Congruencia de Triángulos

Congruencia de Triángulos

Para poder empezar a hablar de este tema es necesario saber el significado de los componentes de él que son congruencia y triángulo ¿Qué es congruencia?, la congruencia es una relación lógica y coherente que se establecen entre dos o más cosas y el triangulo sabemos que es una porción de plano limitada por tres rectas.

Ya conociendo nuestros dos componentes podemos deducir que la congruencia de triángulos nos da a entender  que se tratan de dos o más triángulos  congruentes entre si, es decir, iguales. Para ser más específico la congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida.

C

Si el triangulo ABC  es congruente con el triangulo DEF, la relación puede ser estrictamente matemática y se puede representar de la siguiente manera:        ABC =        DEF                                         

                                                                      

A

                                        

                                          

Los triángulos pueden ser congruentes si y solo si existe una correspondencia biunívoca entre sus vértices de tal modo que los lados correspondientes sean congruentes y los ángulos homólogos también sean congruentes.                                      

Correspondencia Biunívoca: Que existe o se establece entre los elementos de dos conjuntos cuando además de ser univoca es reciproca, es decir, cuando a cada elemento del primero corresponde uno del segundo.

La congruencia de triángulos también se puede notar mediante sus vértices de la siguiente forma: Si el vértice A es correspondiente con el vértice D, si el vértice B es correspondiente con el E y si el vértice C es correspondiente con el vértice F. Otra manera de comprobar la congruencia entre triángulos es mediante 6 condiciones una mediante sus segmentos y se representan de la siguiente forma:

AB=DE               y por medio de sus ángulos así:                     <ABC=<DEF                       

BC= EF                                                                                            <BCD=<EFD   

CA=FD                                                                                            <CAB=<FDE                 

Criterios de Congruencia:

Estos criterios establecen condiciones necesarias y suficientes para que dos triángulos sean congruentes entre si sin tener que verificar el cumplimiento de las condiciones dadas anteriormente.

1° Criterio      L.L.L  (lado,lado,lado)

Este criterio marca que 2 triángulos que tienen sus 3 lados correspondientes de igual medida son congruentes entre si.

 

2° Criterio L.A.L (lado,ángulo,lado)

Especifica que si 2 triángulos tienen sus 2 lados correspondientes de igual medida y un ángulo comprometido por ellos de igual medida son congruentes entre si.

3° Criterio A.L.A (ángulo,lado,ángulo)

 Dice que 2 triángulos son congruentes  si tienen dos ángulos y el lado adyacente de igual medida.