Cuadrilateros

Cuadriláteros

¿Qué es?  Es un polígono de cuatro lados. Pueden existir diferentes tipos pero todos tendrán 4 vértices y 2 diagonales. Cada cuadrilátero cuenta con  lados opuestos y lados consecutivos, los opuestos no cuentan con ningún vértice en común y solamente son 2 pares y los consecutivos cuentan con 1 vértice en común y solamente son 4 pares.

La suma de sus ángulos interiores es igual a 4 ángulos rectos y se representa asi:

Si=2R (n-2)    en este caso n=4 porque solamente son 4 vértices.  Si=2R(4-2)= 4R

Las diagonales desde un vértice de un cuadrilátero solo se puede trazar una diagonal y su formula es la siguiente:

D=n-3 al igual que en los ángulos n=4 y se remplaza así: d=4-3= 1

El número de diagonales totales es 2 y se representa de la siguiente forma:

 D= n(n-3)/2      n=4        =              D= 4(4-3) /2   =  2

Clasificación:

Los cuadriláteros se clasifican atendiendo el paralelismo de los lados opuestos, si los lados opuestos son paralelos 2 a 2 se llaman paralelogramos: AB || CD y AD||BC

 

Cuando solo hay un paralelismo en un par de lados opuestos la figura se llama trapecio.

Cuando no existe paralelismo alguno, la figura se llama trapezoide.

Clasificación de paralelogramos

1.- Rectángulo: Tiene los cuatro ángulos iguales y los lados continuos desiguales.

<A=<B=<C=<D, AB≠BC

2.- Cuadrado: Tiene los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados iguales.

 <A=<B=<C=<D, AB=BC=CD=DA

3.- Romboide: Tiene todos los lados y ángulos continuos desiguales

<A≠<B, AB≠BC

4.- Rombo: Tiene los 4 lados iguales y los ángulos continuos desiguales

AB=BC=CD=DA, <A≠<B

 

Clasificación del trapecio

Los trapecios se clasifican en: rectángulos, isósceles y escalenos.

Rectángulo: 2 ángulos rectos

Isósceles: Los lados no paralelos son iguales.

Escalenos: No son rectángulos ni isósceles

 

Los lados paralelos se llaman bases y como son desiguales son base mayor y base menor, y la distancia de separación de ellas es la altura.

Clasificación de trapezoides

Se clasifican en simétricos y asimétricos, los simétricos tienen dos pares de lados consecutivos iguales pero el primer par de lados consecutivos iguales es diferente al segundo, los asimétricos son los que no son simétricos. En los simétricos las diagonales son perpendiculares, es decir, el eje de simetría.

 

      

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